Theorem zcnt 6140

Description: An integer is a complex number.

Assertion

Ref	Expression
zcnt	|- (N e. ZZ -> N e. CC)

Proof of Theorem zcnt

Step	Hyp	Ref	Expression
1		zret 6139	. 2 |- (N e. ZZ -> N e. RR)
2	1	recnd 5315	1 |- (N e. ZZ -> N e. CC)

Syntax hints:   -> wi 3   e. wcel 958  CCcc 5232  ZZcz 5298

This theorem is referenced by:  zsscn 6143  nn0subt 6161  zsubclt 6168  zrevaddclt 6170  zlem1ltt 6183  zltlem1t 6184  zextltt 6190  zneo 6200  dfuz 6202  uzindOLD 6208  zmax 6220  rebtwnz 6222  fladdzt 6244  flhalft 6246  quoremz 6251  quoremOLD 6252  intfrac 6253  intfracOLD 6254  intfracqOLD 6255  qaddclt 6269  qnegclt 6270  qmulclt 6271  qrecclt 6273  peano2uzr 6448  uzaddclt 6449  fzsubelt 6501  fzrev2t 6512  fzrev3t 6514  fzrevralt 6519  fzrevral2t 6520  fzrevral3t 6521  fzshftralt 6522  seqz1 6547  seqzp1 6548  seqzm1 6549  seqzval2t 6553  nn0absclt 6879  fsum0split 7021  fsum3 7024  fsum4 7025  fsumrev 7029  fsumrev2 7030  fsumshft 7031  fsumshftm 7032  fsumconst 7038  fsum0 7039  serzsplit 7056  binomlem1 7066  binomlem2 7067  climshft 7104  climshft2 7106  iserzshft2 7107  iserzshft 7144  iserzex 7146  isumshft 7204  isumshft2 7205  fnsmntlem 7225  fnsmnt 7226  fsum0diaglem2 7257  fsum0diag2 7259  efaddlem14 7351  efaddlem16 7353  eirrlem2 7390  znnenlem 7501  znnen 7502  zaddsubg 8130  ipasslem5 8494  sinperlem2 8687  sinper 8690  cosper 8691  sinkpi 8697  abssinper 8712  efper 8747  pilog 8768

This theorem was proved from axioms:  ax-1 4  ax-2 5  ax-3 6  ax-mp 7  ax-7 962  ax-gen 963  ax-8 964  ax-9 965  ax-10 966  ax-11 967  ax-12 968  ax-13 969  ax-14 970  ax-17 971  ax-4 973  ax-5o 975  ax-6o 978  ax-9o 1123  ax-10o 1140  ax-16 1210  ax-11o 1218  ax-ext 1459  ax-rep 2693  ax-sep 2703  ax-nul 2710  ax-pow 2742  ax-pr 2779  ax-un 2866  ax-inf2 4625

This theorem depends on definitions:  df-bi 147  df-or 224  df-an 225  df-3or 776  df-3an 777  df-ex 981  df-sb 1172  df-eu 1382  df-mo 1383  df-clab 1464  df-cleq 1469  df-clel 1472  df-ne 1587  df-ral 1649  df-rex 1650  df-reu 1651  df-rab 1652  df-v 1812  df-sbc 1942  df-csb 2002  df-dif 2049  df-un 2050  df-in 2051  df-ss 2053  df-pss 2055  df-nul 2281  df-if 2362  df-pw 2402  df-sn 2412  df-pr 2413  df-tp 2415  df-op 2416  df-uni 2504  df-int 2534  df-iun 2568  df-br 2620  df-opab 2667  df-tr 2681  df-eprel 2832  df-id 2835  df-po 2840  df-so 2850  df-fr 2917  df-we 2934  df-ord 2951  df-on 2952  df-lim 2953  df-suc 2954  df-om 3132  df-xp 3184  df-rel 3185  df-cnv 3186  df-co 3187  df-dm 3188  df-rn 3189  df-res 3190  df-ima 3191  df-fun 3192  df-fn 3193  df-f 3194  df-fv 3198  df-rdg 3932  df-opr 3965  df-oprab 3966  df-1st 4079  df-2nd 4080  df-1o 4133  df-oadd 4135  df-omul 4136  df-er 4261  df-ec 4263  df-qs 4266  df-ni 5000  df-pli 5001  df-mi 5002  df-lti 5003  df-plpq 5035  df-mpq 5036  df-enq 5037  df-nq 5038  df-plq 5039  df-mq 5040  df-rq 5041  df-ltq 5042  df-1q 5043  df-np 5086  df-1p 5087  df-enr 5166  df-nr 5167  df-0r 5171  df-c 5240  df-r 5244  df-neg 5358  df-z 6136

Copyright terms: Public domain