Theorem p0ex 2765

Description: The power set of the empty set is a set.

Assertion

Ref	Expression
p0ex	|- {(/)} e. V

Proof of Theorem p0ex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		snex 2745	1 |- {(/)} e. V

Syntax hints:   e. wcel 956  Vcvv 1807  (/)c0 2276  {csn 2405

This theorem is referenced by:  pp0ex 2766  dtru 2767  zfpair 2772  snsn0non 3120  opthprc 3216  fvclex 3847  ensn1 4411  en1 4413  2dom 4414  map1 4417  endisj 4423  pw2en 4432  1sdom2 4511  unxpdom2 4825  sucxpdom 4826  cdavalt 4899  uncdadom 4901  cdaassen 4910  xpcdaen 4911  mapcdaen 4912  cdadom1 4913  axpowndlem3 4931  infxpidmlem9 7511  sn0top 7597

This theorem was proved from axioms:  ax-1 4  ax-2 5  ax-3 6  ax-mp 7  ax-7 960  ax-gen 961  ax-8 962  ax-10 964  ax-11 965  ax-12 966  ax-13 967  ax-14 968  ax-17 969  ax-4 971  ax-5o 973  ax-6o 976  ax-9o 1121  ax-10o 1138  ax-16 1208  ax-11o 1216  ax-ext 1457  ax-sep 2698  ax-pow 2737

This theorem depends on definitions:  df-bi 147  df-or 224  df-an 225  df-ex 979  df-sb 1170  df-eu 1380  df-mo 1381  df-clab 1462  df-cleq 1467  df-clel 1470  df-ne 1584  df-v 1808  df-dif 2045  df-in 2047  df-ss 2049  df-nul 2277  df-pw 2398  df-sn 2408

Copyright terms: Public domain