Theorem dveel2ALT 1364

Description: Version of dveel2 1359 using ax-16 1212 instead of ax-17 973.

Assertion

Ref	Expression
dveel2ALT	|- (-. A.x x = y -> (z e. y -> A.x z e. y))

Distinct variable group:   x,z

Proof of Theorem dveel2ALT

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax17el 1363	. 2 |- (z e. w -> A.x z e. w)
2		ax17el 1363	. 2 |- (z e. y -> A.w z e. y)
3		elequ2 1139	. 2 |- (w = y -> (z e. w <-> z e. y))
4	1, 2, 3	dvelimfALT 1155	1 |- (-. A.x x = y -> (z e. y -> A.x z e. y))

Syntax hints:  -. wn 2   -> wi 3  A.wal 956   = wceq 958   e. wcel 960

This theorem was proved from axioms:  ax-1 4  ax-2 5  ax-3 6  ax-mp 7  ax-7 964  ax-gen 965  ax-8 966  ax-10 968  ax-12 970  ax-14 972  ax-4 975  ax-5o 977  ax-6o 980  ax-9o 1125  ax-10o 1142  ax-16 1212  ax-15 1362

This theorem depends on definitions:  df-bi 147  df-an 225

Copyright terms: Public domain